Nahayat

مجموعه اي از زوجهاي مرتب ، اما نه به صراحت قانون مجموعه ها ،‌ همان که مي داني و مي دانم . دست به هر مولفه اش که بزني رابطه ات چيز ديگري مي شود.
حتي اسمش عوض مي شود.
اصلا اگر برويم واز اول بحث مجموعه ها شروع کنيم خيلي طولاني مي شود. بايد اعتراف کنم که جذاب تر مي شود اما برايش يه قهوه ترک و يه کافه با صفايي لازم است که بماند براي آن روز.
از مجموعه ها شروع مي کنيم و به تابع مي رسيم و کلي مدل تابع داريم و مثالها و قصه ها. اما اين تابع انگار يادش رفته و يادمان مي برد که زير مجموعه رابطه است .
دوتا مجموعه اولش با هرچه که عضو دارند به خودشان و به خودمان مربوط .
بعد در هم ضرب مي شوند. آنهم ضرب دکارتي و بعد يک مجموعه مي شود به نام رابطه .
مجموعه اي از زوجهاي مرتب. اسمش هم يعني خودش . يعني دو مولفه دارد و در دل يه نمادي به نام پرانتز و مرتب بودنش هم شرط است . جاي مولفه هايش را که عوض کني کلا يه چيز ديگري مي شود.
همين قانون ساده که (۲و۷) با (۷و۲) يکي نيست .
همين که وقتي دو مجموعه از اعداد حقيقي يا حتي طبيعي در هم ضرب دکارتي مي شوند ديگر نتيجه يک رابطه است.
حالا بستگي به خودت دارد که تمام و کمال ضرب شوي يا فقط زيرمجموعه کوچک يا بزرگي از خودت را ضرب کني يا اصلا کدام عضوهايت را ضرب کني. اما بعد که ضرب کردي . بايد بداني که ديگر اون عضو شريف و بزرگ و با اعتبار در مجموعه تو ....فقط يک مولفه از يک زوج مرتب است . حتي ديگر نمي تواند به دلخواه خودش تکرار شود به مجموعه تو لطمه نزند . ديگر حتي نمي تواند به راحتي جابه جا شود. اين قوانين مال مجموعه ها بود و اينجا ديگر صادق نيست .
بعضي رابطه ها که قوانين خاصي در موردشان صدق مي کند را جدا کرده اند و برايش اسم گذاشتند.
مثل تابع که هيچ دو مولفه دومي اش نبايد برابر باشد
مثل يک به يک که از اول هر دو طرف به ازاي هر عضو ديگري يک عضو مي گذارند . يعني خيلي ير به ير ...
يا حتي پوشا که اصلا فرض بر اين است که از اول بروي و يک مجموعه بزرگ تر را پوشش دهي و هميشه آن که مولفه هاي دوم را مي سازد . بايد آنقدر وسيع باشد که اعضايش بتواند از پس آن هدف مقدس بربيايد.
پوشا؟!!
تابع پوشا !
اول اينکه رابطه بايد تابع باشد. يعني به ازاي هر مولفه اول يک مولفه دوم بيشتر نباشد.
فرض کنيم رابطه بين يک خواهر بزرگ و يک برادر کوچک تر است و خواهر قانون را تعريف مي کند که اگر من گفتم هويج تو بايد بروي کيفم را بياري و وقتي گفتم سيب يعني آب بيار و وقتي گفتم بادمجان يعني ساکت باش . اگر در مقابل واژه سيب پسرک ساکت شود يعني که ديگر تابع خواهرجان نيست و در ازاي يک مولفه اول مشترک به نام سيب دو واکنش مختلف انجام شده .
پس خيلي مهم است که اصلا بفهمي که اگر رابطه بخواهد تابع باشد . بايد از اول فکر کني که اعضاي تو مولفه اول باشد يا اعضاي ديگري .
اگر همين تابع را بخواهي و يک به يکش را هم بخواهي فقط فرقش در اين ير به ير بودنش است . اما باز هم يکي تابع است و يکي مستقل .
اين کلمه مستقل اينجا گولمان نزند. اين مولفه اول هم خودش الان درگير يک رابطه است و قوانينش .
بعضي خيلي دوست دارند مجموعه اول باشند و بعد هم نقش مستقل را بازي کنند و مولفه دوم تابعشان باشد . اما اگر اين را باور مي کني بگويم که مطالعات نشان داده که به همان تعداد هم براي مولفه دوم بودن طرفدار هست !!!
همان طور که خود تابع پر طرفدار است و اصلا فکر نکن که همه دنبال يک رابطه بي نام و نشان هستند .
يک راز هم بگويم و آن اينکه همه توابع چه بگويند و چه نگويند گوشه چشمي و آروزيي براي پوشا شدن دارند.
تعريف تابع پوشا به شکل خودماني اش اين است که يک مجموعه اي انتخاب مي کنند. حتي الامکان بزرگ و پر هيجان تر ...به نام هم دامنه . بعد سعي مي کنند که بردشان ( يعني همان مجموعه مولفه هاي دوم ) با هم دامنه برابر شود.
يعني از اول بايد دامنه ات هم وسيع باشد و کم نياورد و ...
ديگه ببين چه حالي مي کنند ملت با اين رابطه ديگه . اينکه هي مجموعه ها را بزرگ تر کني و دوباره ضرب کني و ...

خيلي طولاني شد.
بايد يک قهوه حرومش کنيم .
اما دستت آمد که چي توي اين مغزم مي گذرد؟!!!
حالا همينجور که يکهو فکرت عين کش تنبان در مي رود و مي رود دنبال يک چيزکي بگردد . به اين هم فکر کن که چه ربطي دارد اين مجموعه زوجهاي مرتب و روابط و توابع و ....

يک جمله هم هست که اگر نگويم فوت کوزه گري اش را نگفته ام :

اگر يکي فکر مي کند که مجموعه مولفه هاي اول است ، ممکن است همزمان ديگري هم همان احساس را داشته باشد .
از آن بالاتر اين که اگر يکي فکر مي کند n تا عضوش را در ضرب شرکت داده ممکن است ديگري فکر کند که او n+2 تا شرکت داده و يا حتي بالاتر از آن فکر کند که اوn-2 تا را شرکت داده .....

هر کدام از ما در بخشي از هستي خودمون اگر يک مجموعه هستيم
در ارتباط با ديگران با يک قانوني بالاخره رابطه اي را مي سازيم
حالا اگر اين قانون ضرب دکارتي ما باشد
بعد از نظر خودمان مولفه هايي مي سازيم که حتي ترتيبشان مهم است
بعد حتي مجموعه اول خودمان را بازسازي مي کنيم که رابطه مان يعني همان حاصلضرب دکارتي مان تابع يا يک به يک و يا پوشا شود...

اما

هر کدام از ما در بخشي از هستي خودمان هم اگر مجموعه اي باشيم . الزاما به همان شکل ديده نمي شويم . اصلا ممکن است شبيه مجموعه اعداد حقيقي نباشيم . اصلا زير راديکالمان هم منفي داشته باشيم ... اما هيچ معلوم نيست که اعضاي غير حقيقي ات هم ديده شوند!
در ارتباط با ديگران هم هميشه با يک قانون ثابت ضرب نمي شويم . اين که مولفه ها و تعدادشان را هي تغيير دهي . در نحوه شکل گيري رابطه و تعريفش تاثيري نمي گذارد. حداکثر مجموعه متفاوتي مي دهد. اگر بخواهي بايد کلا خارج از قانون ضرب دکارتي عمل کني!

بقيه اش بماند بعد ؟!!!!!

قهوه مان سرد شد!

posted by Raha @ 12:13 PM 0 Comments

تئوري مجموعه زوجهاي مرتب
اصل مجموعه زوجهاي مرتب
مبحث مجموعه زوجهاي مرتب

...

کلا يکي از همين ها که اين بالا نوشتم بازنويسي شده و اگه کون تايپ کردنش باشه به زودي در همين مکان راه اندازي مي شود... ببخشيد . به زودي در همين مکان پابليش مي شود. نه ببخشيد به زودي در همين وبلاگ پابليش مي شود . ببخشيد به زودي در همين تورکده منتشر مي شود...
نمي دونم بابا فارسي وبلاگ چيه !!!!

اصلا يه کلوم : يه چيزي نوشتم و بعد که نوشتم ديدم که براي سايه نوشتم ....
مي ذارمش به زودي اينجا
همين .

posted by Raha @ 2:40 AM 0 Comments

چرا باور کردي که بازنده اي ؟
من هرگز نقشش راقبول نخواهم کرد. بيا باهم ببريم !
گفتما!!!!

posted by Raha @ 11:09 AM 0 Comments